Adição e subtração de radicais

1º Caso: Ocorre quando todos as raízes já se encontram com o mesmo radicando. Exs.:

2º Caso: Ocorre quando as raízes não são semelhantes, tendo assim, que serem todas reduzidas ao mesmo índice. Exs:

OBS: É importante saber, que, para resolver esse tipo de cálculo, a pessoa deve saber como reduzir raízes ao mesmo índice.

Redução dos radicais ao mesmo índice

veja abaixo um exemplo de como reduzir radicais ao mesmo índice:

 veja o quadro abaixo mostrando melhor como se acha o resultado final:

Radicais Semelhantes

       
Os radicais são semelhantes quando os respectivos índices e radicando são semelhantes. Exemplo:

Simplificação dos Radicais

Com o auxilio das Propriedades dos Radicais, você pode simplificar alguns deles. Exemplos:

Propriedades dos Radicais

       
 As propriedades dos radicais, são utilizadas para auxiliar na resolução de uma operação com raiz quadrada. São elas:

" Quando o expoente é igual ao índice se corta um com o outro". porque?! veja os exemplos:

"essa propriedade ajuda a simplificação da expressão", porque?! veja os exemplos:

" esse tipo de multiplicação ou divisão só pode acontecer com radicais de índices iguais". Veja os exemplos:

"quando há uma raiz dentro da outra, é possível transforma-las em uma só". como? através da multiplicação. veja os exemplos:

Projeto Matemusic

Assistindo alguns vídeos na internet, podemos encontrar coisas realmente muito interessantes. E, de acordo com o nosso foco, a MATEMÁTICA, encontramos então muitos vídeos misturando música com matemática. Nomeamos assim então de: Projeto MateMúsica. Vejam então o melhor que encontramos:

                  Achamos muito interessante este vídeo acima, pois ajuda muito a aprender as propriedades de potenciação, sendo muito útil, pois muita gente por aí não consegue memorizar todas elas.

Notação Científica

            A Notação Científica é uma forma de escrever números muito grandes ou muito pequenos em uma forma de melhor entendimento. Um número escrito em notação científica segue o padrão abaixo:

     Para melhor compreensão, devemos observar os exemplos mostrando as diferentes situações que podem ocorrer. Vejam:

Teorema de Pitágoras

Conceito: permite calcular a medida da hipotenusa de qualquer triângulo retângulo, juntamente com as medidas dos dois catetos.

Relembrando:

Teorema: 

Exemplo:

1-)

Radiciação

Conceito: A radiciação é uma operação, oposta a potenciação, que nos possibilita encontrar a base de uma potência cujo expoente é um número natural maior ou igual a 2. 

Relembrando:

A raiz quadrada de um número x é um número que, quando multiplicado por si próprio, tem como produto x.

elementos da radiciação: 

- exemplos: 

- radiciação com radical maior que 2:

como fazer? 

1º etapa: mmc - separando em grupos de 5 para ser possível cortar os expoentes com a raiz:

2º etapa: retirar os números com expoente cortado da raiz e multiplicar normalmente:

obs.: em alguns casos não é possível cortar todos os números de dentro da raiz com a própria raiz. por exemplo:

MateMúsica

Potenciação

É sempre bom saber o nome das estruturas que compõe. Então:

             A potenciação, é um tipo de cálculo que usado para indicar o resultado da multiplicação de um número por ele mesmo em x vezes (determinado pelo expoente). Quando um número está elevado à 2, pronuncia-se que o número está elevado ao quadrado e, quando um número está elevado à 3, diz que o número está elevado ao cubo.

Algumas regras:

A)  x¹= x (Qualquer número diferente de 0 elevado à 1, o resultado sempre será 1).

B) x°= 0 (Qualquer número diferente de 0 elevado à 0 será sempre 0).

C)        (Quando o expoente for negativo, primeiramente inverte a fração depois resolve-se a potência, mas se o expoente for -1, como no exemplo apenas inverte a fração).

 PROPRIEDADES DE POTENCIAÇÃO

A)    (Em uma multiplicação de potências da mesma base, soma os expoentes e mantem a base).

  B)  (Em uma divisão, conserva-se a base e subtrai os expoentes).

           
              C)      (Em um número elevado a outro que está elevado a outro, conserva a base e multiplica-se os expoentes).



EXs.:

A)
     
 OBS: Em números que não estão elevados à nada, como no exemplo, subtende-se que esse mesmo número está elevado à 1.

B)


C) OBS:  (Quando existir os parênteses, como no exemplo,multiplica-se os expoentes, se não houver parênteses, soma os expoentes).

Expressões envolvendo potenciação

Lembre-se: Sempre em divisão entre frações, conserva-se a primeira e multiplica-se pelo inverso da segunda.

A)

B)

Potência com expoente fracionário

Para ter noção do que é, observe o exemplo abaixo:

 Mais exemplos!